Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, в силу того, что углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одни дуги, равны, имеем: Так как рав­ные хорды стя­ги­ва­ют рав­ные дуги, по­лу­ча­ем: а также По тео­ре­ме си­ну­сов:

Так как AH  — бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка DAB (углы 3 и 4 равны), то AH также яв­ля­ет­ся вы­со­той. Углы BHA и DHC равны 90°, по­это­му угол 6 равен 60°, угол 5 равен 30°, угол ADC равен 90°, по­это­му AC  — диа­метр окруж­но­сти. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ADC:

Тогда пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD равна

Таким об­ра­зом,

Ответ: 30 000.